第二章金属板料数控单点增量成形的理论过程分


更新时间: 2019-10-08

  第二章金属板料数控单点增量成形的理论过程分析 13 σxxyzσyσzτzxτzyτxzτxyτyxτyz123σ1σ2σ3 点的应力状态Fig pointstress state 应变包括切应变和正应变 转动坐标系可以使个表面切应变为零 这一坐标轴称作为应变主轴 沿着应变主轴方向的正应变称之为主应

  第二章金属板料数控单点增量成形的理论过程分析 13 σxxyzσyσzτzxτzyτxzτxyτyxτyz123σ1σ2σ3 点的应力状态Fig pointstress state 应变包括切应变和正应变 转动坐标系可以使个表面切应变为零 这一坐标轴称作为应变主轴 沿着应变主轴方向的正应变称之为主应变 分别用ε1、ε2、ε3表示。由于塑性变形时物体主要发生形变 体积的变化很小 可忽略不计 0。说明了三个主应变之间的联系可以得出以下结论 板料在加工变形的时候体积不变仅仅是尺寸和形状发生改变 一个主应变的方向必然和其他两个主应变的方向向反并且该主应变的绝对值最大 称之为最大主应变 塑性变形的时应力应变的关系板料在产生塑性变形时应力和应变的关系是非线性的 所以塑性成形时的应力应变关系很复杂。在塑性理论中通常考虑增量理论来建立应变增量与应力的关系。如公式 所示。3ε 1dε、2dε、3dε分别为主应变增量1σ、2σ、3σ分别为主应力张量。 板料单点增量成形应力应变状态分析金属板料增量成形属于塑性成形 塑性成形是通过外力使金属流动直至变形的一种加工方法 在不同的塑性成形工序中 作用力可分为压应力、拉应力和剪应力。图2 5是板料单点增量成形应力图。其中σx、σy、σz分别是径向应力、周向应力、厚向应力。τxz τzx τyz τzy是垂直于工具头的平面方向的剪应力 τxy τyx是平行于工具头方向的剪应西安理工大学硕士学位论文 14 5可知板料单点增量成形的应变状态是一个方向受到压应力 两个方向受到拉应力 塑性变形的时候变形前后板料体积不变。 在工具头旋转的过程中 在垂直于工具头方向上的平面会产生剪应力 且剪应力在该方向上逐渐增加 同时剪应力在平行于工具头方向上的平面逐渐增加。在工具头方向的剪应力可能来源于工具头的旋转 也可能来源于工具头与板料的摩擦 如果来源于板料与工具头的摩擦 会导致对板料厚度的预测与实际测量的结果有所偏差。 σzσyσxτyzτxyτzxτyxτzyτxz 成形理论应力图Fig Formingtheory stress diagram 在板料成形的过程中 如果超过其成形极限会发生破裂 56 板料单点增量成形与传统成形方法的破裂机制相比较。表明厚度方向上的剪应力和工具头底部的弯曲应力对板料破裂有着主要的影响。板料的破裂是由局部的弯曲应力和剪应力控制 板料的剪应力和工具头附近的弯曲应力导致板料外围更大的塑性应变 外围受到的损伤要大于板料的内部 所以更多的厚度方向上的剪应力在板料的内部有着相似的损伤累积 综合这两个方面的影响可知板料在超过其成形极限的时候是从外部到内部逐渐破裂。 板料增量成形的过程中 更大的剪应力一部分说明增加了板料的成形能力 另一部分也说明剪应力重要的因素是通过提高其断裂应变来阻止损伤的累积。但是局部的弯曲应力对板料内部的影响很大 淹没了剪应力增加的影响。85886.la。 板料单点增量成形厚度分析通过上述板料各向应变的分析 得出了在一个小立方体内其三向主应变之和为0 即在变形前后其板料体积不会发生改变 57 如图26所示 α是板料增量成形半锥角 t0是板料初始厚度 t是成形厚度。成形时工具头沿高度方向逐层下降 最终形成圆台件。在成形后受到剪应力的作用 在周向上并不发生变形 矩形截面形成了平行四边形 根据塑性成形体积不变的原则 初始板料的长方形面积和成形后的菱形面积相等 第二章金属板料数控单点增量成形的理论过程分析 15 即可推出正弦定律为 0sintt 由正弦定律可看出板料厚度变化仅仅和初始板料和成形半锥角有关系45 00100tttt 单点增量成形理想成形图Fig SPIFideal figure 由理论公式可得出以下结果 不可能通过板料单点增量成形工艺直接加工直臂件。如果加工成形半锥角很小的时候 加工材料就会超过其成形极限 导致板料加工失效 达到成形极限的临界角度是板料单点增量成形的成形极限角度。 板料成形厚度的研究及变化规律受到很多学者的关注 在接下来的工作中还会通过实验和仿真对板料的厚度分布进行研究。 本章小结本章研究了板料单点增量成形的成形工艺过程和理论分析 主要有以下几个方面 首先分析了板料单点增量成形的工艺过程介绍该工艺过程的必备的几个因素 工具头、数控机床、夹具。 阐述了弹塑性材料的基本理论以及该理论在金属板料的应用。指出板料成形的拉应力和剪应力在垂直于工具头方向上的平面 剪应力存在于平行工具头方向的平面西安理工大学硕士学位论文 16 分析了板料变形后的厚度理论通过理论分析说明成形件厚度分布遵守正弦定律。 第三章 板料数控单点增量成形建模与数值模拟结果分析 17 板料数控单点增量成形建模与数值模拟结果分析本章主要通过有限元分析软件ABAQUS对板料单点增量成形的过程进行数值模拟分析。以圆台形状工件作为研究对象 在ABAQUS中建立其三维模型 根据实际工具头运动轨迹设置边界条件和相互作用 最后得出数值分析的结果 比较不同的成形参数对仿真结果的影响。 板料单点增量成形仿真技术路线机械加工工艺问题从有限元分析的角度来说 属于几何、边界条件、材料都呈现高度非线性的问题 有时候会出现多物理场耦合。 板料单点增量成形的工艺过程是一个非常复杂的物理过程 涉及力学中三个非线性问题 材料非线性工具头表面和板料接触 在假设工具头为刚体的情况下 板料即产生了弹塑性变形 边界非线性工具头表面与板料的接触摩擦产生非线性摩擦的关系 也就是说边界条件是变化的 且是非线性的。 几何非线性板料在成形过程中产生了大位移、大变形。所以板料的变形是非线性变形。 目前 在国内、国际市场上被认可的有限元软件主要包括 美国ANSYS公司的ANSYS、美国ADINA公司的ADINA、美国HKS公司的ABAQUS 还有LS DYNA、I DEAS等等。这些软件各有各的特点 在行业内一般分为线性分析软件、一般非线性分析软件、高度非线性分析软件。比如 ANSYS、NASTRAN在线性分析方面具有独特的优势 ADIDA、MARC、ABAQUS则在非线性分析各具特点 其中ABAQUS是国际上公认的非线性分析软件。针对板料单点增量成形所涉及的非线性接触动态分析具有独特的优势 所以选择ABAQUS作为板料单点增量成形的分析工具。 有限元求解的控制算法ABAQUS软件主要有两个求解器 分别是ABAQUS Standard是ABAQUS软件的隐式求解器 ABAQUS Explicit是显式求解器 两者都可以求解非线性问题。 其中Standard求解器是一个通用的分析模块 该求解器增量步较大 总的增量步数较少。对增量步大小没有明显限制 主要取决于收敛条件和求解的精度。此求解器需要在每一个增量步大量迭代 在求解复杂的非线性问题的计算代价非常大。Standard求解器采用的数值分析方法是Newton Raphson方法、迭代法和增量法相结合 并提供了丰富西安理工大学硕士学位论文 18 的材料库及丰富的单元库 主要用于解决一般接触问题和线 ABAQUSExplicit求解器是ABAQUS软件中显示求解器。此求解器所用的增量步长很小 但总的增量步数却很多 增量步的大小只与材料模型的最大固有频率有关 与载荷类型和载荷特性的持续时间没有关系。Explicit求解器采用的数值分析方法是中心差分法 是对时间域上的动力特征进行积分 并提供丰富的单元库和材料库。主要用来求解高速的动力学分析、高度不连续、复杂接触分析、高度非线性的准静态分析、材料磨损和失效分析、边界条件极度不连续的问题等。 ABAQUS Explicit求解器采用中心差分法显示运动方程在时间域上进行积分 利用上一个增量步的平衡方程计算下一增量步的状态。显示求解器的算子在增量步的开始时刻t满足动态平衡方程 计算t时刻的加速度 将速度的计算结果推到t 位移的计算结果推到tΔt。每一个增量步结束时的状态全部都由开始时的位移、加速度和速度确定的。 无论是非线性分析还是线性分析 ABAQUS Explicit求解器的求解仅仅依赖于一个稳定增量步长 与载荷的类型和持续时间无关。该求解器的增量法步长很小 增量步的总数却很大 但由于在分析中不需形成总体的刚度矩阵 同时也不需总体平衡方程 每个增量步的计算代价要远远小于隐式求解器 所以显式求解器可以很高效的解决复杂的非线性动力学问题。 在默认的情况下 ABAQUS Explicit在分析过程中的增量步大小完全由求解器自动控制。为了提高有限元求解的效率 显式求解器在分析的过程中总是尽可能的选取稳定极限值作为求解的增量步长。 稳定极限值求解的办法由两种 单元 单元估计法、总体估计法。ABAQUS Explicit求解器先根据单元 单元估计法来估计稳定极限值 接着在某个特定的条件下转到总体估计法确定其稳定极限值。 总体估计法采用当前扩张波速估计模型的最大频率wmax 在分析过程中更新最大频率的估计值。总体估计法确定极限值stablet 的计算公式是 无阻尼系统max2stablewt 有阻尼系统2max21stablewt x为临界阻尼比。但是对于高阶振动问题 稳定极限值较小 总的增量步数非常大 这时会引入体积粘性。稳定极限值为 第三章 板料数控单点增量成形建模与数值模拟结果分析 19 stabledetLC Le是单元的长度 一般是最短的单元尺寸 Cd是材料的波速 是材料特性。 创建零部件板料单点增量成形装置简单 如图3 1所示 仅仅需要压板、支撑、工具头、板料。在ABAQUS CAE中 可直接从part模块中创建 也可从其他二维软件中导入。但从其他软件导入的部件 需要修补 有时还会使零部件失去装配关系 也可能会使后续的分析发生错误。对于板料单点增量成形部件 从ABAQUS CAE中直接创建比较简单。 板料是属于弹塑性部件 在增量成形的过程中板料会发生弹塑性变化 所以板料仅仅可以设置变形体。另外板料的厚度较薄 远远小于其他两个方向的长度 设置板料为壳体 设置壳体也可减少分析时间 方便对板料的厚度进行分析。 压板和支撑板可采用解析刚体 通过限制压板和支撑板的六个自由度来固定板料。工具头采用圆形工具头 设为解析刚体。 板料压板工具头板料压板工具头 有限元模型Fig Finiteelement model 定义材料模型在板料加工的过程中 板料首先发生弹性变形 在应力超过屈服应力以后 刚度会明显下降 金属板料则会发生塑性变形。ABAQUS提供了多种材料本构关系和失效准则 其中默认的塑性材料特性是材料的经典塑性理论 采用米塞斯屈服面来定义各向同西安理工大学硕士学位论文 20 性屈服。 在材料的单向拉伸试验中得到的数据通常是名义应变εnom和名义应力σnom 其计算公式分别是 00 nomnomlFlAεσ 是试样的长度变化量F是载荷大小 0A是初始截面的面积 0l是初始长度 nomε是名义应变 nomσ是名义应力。 在ABAQUS中 为了准确描述弹塑性材料大变形中的面积的改变。要使用真实应变εtrue和真实应力σtrue 它们与名义应变和名义应力的换算公式为 00ln ln trueε是真实应变trueσ是真实应力。 真实应变εtrue是由弹性应变εel和塑性应变εpl两部分构成的。 在ABAQUS中定义材料的塑性应变时需要使用塑性应变εpl 表达式为 truepltrueeltrueEσεεεε plε是塑性应变elε是弹性应变。 如图3 可知材料各个参数之间的关系。在ABAQUS中真实应力εtrue对应的是Mises真实应变εtrue对于非线性问题对应的是LE 弹性应变εel对应的是EE 名义应变εnom对应的是NE 塑性应变εpl对应有等效塑性应变PEEQ 塑性应变量PEMAG 塑性应变分量PE 其中PEEQ是整个变形过程中塑性应变的累积。 第三章 板料数控单点增量成形建模与数值模拟结果分析 21 强化过程加载卸载真实应力σtrue屈服应力塑性应变εpl真实应变εtrue弹性应变εelεel σtrue 材料的弹塑性行为Fig Elasticplastic behavior material在定义材料的属性的时候 首先要定义截面属性 板料使用的是壳体 定义截面属性的类型为壳截面属性。在截面属性上赋予材料参数 定义材料其弹性模量为203Gpa 泊松比为0 31 抗拉强度为391Mpa。通过拉伸实验来确定其屈服应力—应变数据表如表3 塑性材料参数Tab Plasticmaterial parameters 屈服应力 108pa 484屈服应变 网格划分ABAQUS提供丰富的单元库 一方面使用户具有选择的余地 却又增加了选择的难度。 在各种单元中 线性、有限薄膜应变、四边形壳单元S4R是较完备的而且适用于普通范围的应用。而S3R壳作为通用的壳单元来应用 在本模型中选择S4R单元作为板料分析的单元比较合适。 在仿线mm的方板 选择网格密度为1mm比较适合 既可以减少分析时间也不会影响其分析精度。 对于压板、支撑板、工具头采用的是刚体 无需划分网格 整个模型划分网格后的装配图如图3 所示。西安理工大学硕士学位论文 22 分析步和相互作用的设置在ABAQUS CAE中 可以根据事件发生的先后顺序在step模块中为这些事件定义分析步 且各个分析步的分析类型是不同的 提交分析时ABAQUS会自动选用不同的求解器进行计算。在ABAQUS CAE有两种类型的分析步 初始分析步和后续分析步 初始分析步是模型中不可替代的 定义开始时刻的边界条件 后续分析步可定义多个 每个后续分析步还需要指出分析类型。 分析步的类型一般包括一般分析步和线性摄动分析步。一般分析步的响应是线性的或是非线性的 其状态和历程相关 可以定义一个接一个的按照顺序分析的流程 用一般分析步定义的分析步所得的分析结果都是总量 如果不做修改的话前一步施加的载荷会延续到下一个分析步当中 而线性摄动分析步的响应只能是线性的 并不适用于动力显示分析的过程。板料单点增量成形的过程 属于动力显式分析 所以定义为一般分析步。在分析步模块中需要定义后处理的输出变量 针对本次仿真所需要的结果 在场变量输出的时候指出厚度 可在后处理结果中得到板料厚度变化的相关数据。 在相互作用模块中定义连接单元 设置点质量、转动惯量 定义模型各部分之间的关系与外界环境之间的热和力学的相互作用 定义裂纹 弹簧或阻尼器等。 板料单点成形的过程工具头和板料在运动的过程中有很大的变化 属于非线性的接触问题。ABAQUS Standard求解器在分析接触问题时需要进行大量的迭代、可能出现收敛 而ABAQUS Explicit在分析接触的时候并不需要迭代 不存在收敛问题。算法功能比Starand求解器功能更加强大 应用范围更广。所以选择ABAQUS Explicit求解器作为分析本模型接触问题的求解器。 本模型中共有三对接触面 分别是压板和板料上表面、支撑板和板料下表面、工具头和板料上表面。在ABAQUS Explicit中 其分析接触不需要迭代过程 有两种接触算法 通用接触算法和接触对算法。本模型综合的两者的优缺点选择接触对算法。选择压板、支撑板、工具头的面作为主面 板料的面设为从面。同时在定义接触的时候 有两种判断接触状态的跟踪方法可供选择 有限滑动和小滑动。两者都可以用于显式分析中 有限滑动的计算精度更高 但计算代价较大。在本次模型的分析中 选择计算精度更高的有限滑动。 边界条件设置ABAQUS CAE的载荷模块用来定义边界条件 限制压板和支撑板的六个自由度来固定板料 对工具头的运动设置即可成形板料。图3 3是工具头X、Y、Z方向随时间的位移曲线图 可得知 X、Y是走圆形曲线 Z方向是竖直向下。

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